수리물리학 : 보아스와 아프켄에 대한 단상

대표적인 학부 수리물리학 책으로는 소위 아프켄의 Mathematical methods for physicist라는 책과. 보아스의 Mathematical methods in the physical science가 있다.

우리학교는 보아스의 책을 사용하는 데, 현재 공부하고 있는 책은 아프켄이다. 두 책은 서술 방식에 상당한 차이가 있다. 보아스는 해당 챕터에서 나오는 수학적표현을 이용하는 물리량을 먼저 소개한다. 반면에 아프켄은 우선 수학적으로 접근한 다음, 이 수학적 도구가 물리학에서 어떻게 사용되는 지를 얘기해준다. 이것이 첫번째 차이점.

두번째 차이점은 목차 구성이다.

아프켄의 경우, 벡터-텐서-행렬 및 행렬식으로 시작해서 급수와 complex variable을 거쳐 편미방과 미방을 지나 카오스와 확률, 그리고 비선형 기법(nonlinear method)로 총 1000페이지가 넘는 방대한 분량을 자랑한다.

보아스의 경우, 급수와 선형대수로 시작해, 편미분, 벡터 해석, 미방, 변분, 텐서 해석, 특수 함수를 거쳐 확률과 통계로 끝났다. 대충 800페이지 근처. 아프켄에 비해 2~400페이지 정도 적음.

난이도 또한 좀 차이가 난다. 예제를 보면 확연하다. 근데 내가 특이한 건지는 모르겠는데, 일반 미분방정식에 대한 기초 설명이 아프켄 책이 좀 더 직관적이고 이해하기 쉬웠다. 아무래도 단원이랑 사람의 성향에 따라 다른점이 있을 듯하다.

일단 아프켄은 gradient까지 공부하고 현재 미분방정식으로 넘어간 상태. 미분방정식 파트를 하고 나서, 벡터 해석을 마저 공부할 생각이다.

영어는 조금씩 적응이 되가지만, 아프켄은 삽입구가 많아 좀 짜증난다.